Estatística - Teste Paramétrico ANOVA

 Study Day #54

Mais um dia de estudos de estatística ! Hoje foi quase todo dedicado a perceber o teste paramétrico ANOVA, quais as condicionantes que tem, a que variáveis se aplicar e quais as opções que temos.

Muitas horas passadas só para chegar às conclusões desta foto ! Mas foram horas produtivas e agora já sei quando aplicar e porque aplicá-lo ! Julguei que ia ter tempo para mais mas... nem por isso !

Pressupostos:

1 Variável quantitativa (dependente)

1 variável qualitativa com 3 ou mais grupos (independente)

Distribuição normal

Variâncias normais

Se amostra > 50 usar o Kolmogorov e se < 50 usar o Shapiro. Na verificação de aproximadamente normal, amostra > 30

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1) Formular Hipóteses: H0 e Ha:

Exemplo: 

H0 – o tempo de leitura médio do semanário é idêntico para os 3 modos de leitura do semanário preferido

Ha – existe pelo menos um par de modos de leitura com médias de tempo de leitura diferentes

2) Verificar a normalidade da distribuição:

Analyze – Descriptive – Explore – Na dependente colocar a quantitativa, na Factor Lista colocar a qualitativa – Plots – Normality plots with tests.

Ter em atenção o tamanho de cada amostra.

Verificar nos Testes de Normalidade o Sig.:

Acima de 0.05 a distribuição é normal

Abaixo de 0.05 a distribuição não é normal

2.1) Se a Distribuição não fôr normal:

Na tabela “Descritivas” procurar a Assimetria e a Curtose. Dividir a Assimetria pelo desvio. Dividir a Curtose pelo desvio. Se ambos os valores tiverem dentro de -1,988 e 1,988 a distribuição é aproximadamente normal e podemos continuar o teste.

3) Verificar igualdade da variância (Levene)

Analyze – Compare means – One-Way Anova. Nas Options colocar Descriptive, Homogeneneity, Exclude cases analysis by analysis, Means Plot.

Na tabela Homegeneidade de variâncias verificar os Sig:

Acima de 0.05 as variâncias são iguais (não rejeitamos H0)

Abaixo de 0.05 as variâncias são diferentes (rejeitamos H0)

VARIÂNCIAS IGUAIS

Se as variâncias forem idênticas vamos à tabela ANOVA e procuramos pelo Sig:

Acima de 0.05 a hipótese é válida na população geral (não rejeitamos H0)

Abaixo de 0.05 a hipótese não é válida (rejeitamos H0)

VARIÂNCIAS DIFERENTES

Variâncias diferentes (Teste de Welch – não paramétrico) –

Se as variâncias não forem idênticas podemos fazer este teste para ver se as médias são pouco ou muito diferentes:

Analyze-Compare Means – One-Way Anova. Nas Options escolher Descriptive, Homegeneity e Welch test.

Na Tabela de Igualdade de Médias procurar pelo Sig:

Acima de 0.05 as médias são iguais (não rejeitamos H0) – hipótese válida

Abaixo de 0.05 as médias são diferentes (rejeitamos H0) – hipótese não válida

Verificar associação entre médias (Teste de Dunnet)

Usamos para saber mais informações sobre como os grupos se relacionam. Neste caso para ver a significância entre médias.

Analyze – Compare Means – One-Way Anova – Post Hoc – Dunnets C – Specify significance: 0.05

Na tabela das Multiplas comparações vemos a diferença entre médias. Um valor alto significa que a difª é alta e há pouca associação. Se o valor for baixo significa que a difª de médias é baixa e existe uma associação alta.